Couple, puissance, énergie*

Résumé : Notions essentielles pour dimensionner un système ≤ 60 V : tension, intensité, puissance, énergie, couple ; conversions utiles ; méthode rapide et exemple terrain.

Objectifs pédagogiques

Comprendre U (tension), I (intensité), P (puissance) et E (énergie) en contexte 48 V DC.
Relier la puissance électrique (U × I) et la puissance mécanique (n × C ou τ × ω).
Estimer rapidement un besoin de couple/puissance et une autonomie batterie.

Notions clés

Tension U [V] : « pression » électrique.
En mobilité ou outillage : souvent 48 V DC pour la puissance ; 5/12/24 V pour la logique/commande.
Intensité I [A] : « débit ».
Source principale d’échauffement (pertes Joule ∝ I²R).
À puissance donnée, augmenter U permet de réduire I et la section des câbles.
Puissance P [W] : débit d’énergie.
- Électrique : \(Pel=U×I\)

\(P_{el} = \text{Puissance électrique} (W)\)

\(U = Tension (V)\)

\(I = Intensité (A)\)

- Mécanique (rotation) : \(Pmec=τ×ω\)

\(Pmec = puissance mécanique (W)\)

\(τ = couple (N·m) — parfois noté C\)

\(ω = vitesse angulaire (rad/s)\)

Ainsi on peut aussi écrire : \(Pmec=C×ω\)

Énergie E [Wh] : autonomie.
L’énergie représente une quantité totale que l’on peut consommer dans le temps.

\(E=P×t\)

Pour une batterie, l’énergie disponible se calcule à partir de la tension et de la capacité :

\(Wh=V×Ah\)

DC vs AC (rappel très bref)

DC (courant continu) : tension quasi constante ; provient des batteries (ou de convertisseurs AC/DC).
AC (secteur mono/tri) : tension alternative ; distribuée par le réseau et disponible sur les prises secteur (monophasé ou triphasé).

Moteur électrique (machine tournante)

Réversibilité : moteur ou génératrice selon le sens d’échange d’énergie (électrique/mécanique).
Grandeurs utiles : vitesse de rotation n [tr/min], couple C [N·m].

Conversion de vitesse : \(ω=2π× \frac{n}{60}\)

où ω est la vitesse angulaire en rad/s

Force de traction à la roue : \(F_{traction}=\frac{r_{roue}}{C_{jante}}\)

où \(C_{jante}\) est le couple appliqué à la jante et \(r_{roue}\) est le rayon de la roue.

Puissance d'un moteur

La puissance mécanique instantanée vaut :

\(P_{mec}=C×ω\)

ou encore, en fonction de la vitesse en tr/min :

\(P_{mec}=C×(2π \frac{n}{60})

Batteries (rappels utiles)

Capacité Ah → énergie Wh via la tension :
\(Wh=V×Ah\)
(ex. : 48 V × 200 Ah = 9600 Wh = 9,6 kWh)
Puissance instantanée demandée au pack :
\(P≈U×I\)
(Il faut vérifier que le courant I reste inférieur aux limites du BMS, des câbles, des connecteurs, et des fusibles.)

Formules essentielles

\(P_{el}=U×I\)
\(P_{mec}=C×ω\) ou \(P_{mec}=C×(2π× \frac{n}{60})\)
\(E=P×t\)
\(F_{traction}=\frac{r_{roue}}{C_{jante}}\)

Erreurs fréquentes

Confondre W (puissance), Ah (capacité) et Wh (énergie) ; oublier la conversion n → ω (rad/s) dans P=C×ωP = C \times \omegaP=C×ω.
Négliger les rendements de la chaîne et les pics au démarrage.
Sous-dimensionner la section des câbles (I élevé) et ignorer les couples de serrage.

Pour en savoir plus :

*: Les informations techniques présentées dans cet article sont fournies à titre indicatif. Elles ne remplacent pas les notices officielles des fabricants. Avant toute installation, manipulation ou utilisation, veuillez consulter la documentation du produit et respecter les consignes de sécurité. Le site Torque.works ne saurait être tenu responsable d'une utilisation inappropriée ou d’une interprétation incorrecte des informations fournies.