Skip to Content

Documentation

Zrozumieć U, I, P i E w 48 V DC*

Od elektryczności do mechaniki: łączenie napięcia, prądu, mocy i energii

Systemy 48 V DC (prąd stały) są dziś wszechobecne w lekkich pojazdach elektrycznych, robotach oraz zautomatyzowanych maszynach rolniczych.

Aby jednak odpowiednio dobrać silnik, kontroler i baterię, należy zrozumieć, jak współdziałają podstawowe wielkości elektryczne — napięcie, prąd, moc i energia — oraz ich związek z mechaniką (moment obrotowy i prędkość).

1. Podstawowe wielkości elektryczne

Napięcie – U

  • Jednostka: wolt (V)

  • Napięcie reprezentuje „ciśnienie elektryczne”, które popycha elektrony w obwodzie, podobnie jak ciśnienie wody w rurze.

  • W systemie 48 V to napięcie jest zazwyczaj stabilne i określone przez baterię lub zasilanie.

  • Im wyższe napięcie, tym łatwiej jest przesyłać moc przy mniejszym prądzie — kluczowa zaleta, aby ograniczyć straty i zmniejszyć rozmiar kabli.

Natężenie – I

  • Jednostka: amper (A)

  • Natężenie to przepływ elektronów w obwodzie — porównywalne do przepływu wody w rurze.

  • Bezpośrednio przekłada się na obciążenie robocze silnika: im większy żądany moment obrotowy, tym więcej prądu pobiera silnik.

Prąd i nagrzewanie

Prąd jest głównym źródłem nagrzewania w przewodnikach, uzwojeniach i złączach.

Straty Joule’a są proporcjonalne do kwadratu prądu:

\(P_{straty}= I^2 ×R\)

Oznacza to, że proste podwojenie prądu czterokrotnie zwiększa rozpraszaną ciepło.

Przykład:

Jeśli kabel o rezystancji 0,05 Ω przewodzi 20 A:

\(P_{straty}=20^2 × 0,05\) =20 Wp

Podwajając prąd do 40 A:

\(P_{straty}=40^2×0,05\)=80 Wp

Stąd korzyść, przy tej samej mocy, z zwiększenia napięcia (U) w celu zmniejszenia prądu (I):

Tak więc silnik o mocy 1 kW będzie zużywał:

  • 20,8 A przy 48 V

  • 41,6 A przy 24 V

Im wyższe napięcie, tym mniej nagrzewają się kable i mogą być cieńsze i lżejsze, zachowując jednocześnie tę samą ogólną wydajność.

Moc – P

  • Jednostka: wat (W)

  • Moc to przepływ energii, czyli szybkość, z jaką system zużywa lub dostarcza energię.

Moc elektryczna

\(P_{elek}=U×I\) 

To moc pobierana przez silnik z baterii lub zasilania.

Wyraża to, co pobieramy w energii elektrycznej w danym momencie.

Moc mechaniczna

Gdy silnik przekształca tę energię elektryczną w ruch, mówimy o mocy mechanicznej:

\(P_{mech}=C×ω=τ×ω\)

gdzie:

  • C lub \(τ\) = moment obrotowy silnika (w N·m)
  • \(ω\) = prędkość kątowa (w rad/s)

Obie moce są powiązane przez wydajność silnika \(η):

\(P_{mech}=P_{elek}×η\)

W praktyce, dla silnika BLDC o wydajności 90%:

\(C×ω=U×I×0,9\)

Przykład:

Silnik 48 V zużywający 25 A dostarcza

\(P_{elek}=48×25=1200W\)

Przy wydajności 90% użyteczna moc mechaniczna wynosi

\(1200×0,9=1080W1200 × 0,9 = 1080 W1200×0,9=1080W\)

Energia – E

  • Jednostka: Wh lub J

  • Energia odpowiada całkowitej ilości pracy wykonanej w danym czasie:

\(E=P×t\)

Bateria 48 V – 40 Ah magazynuje:

\(E=48×40=1920\) Wh≈1,9 kWh

Pozwala to zasilać silnik o mocy 1 kW przez około 2 godziny przy pełnej mocy.

2. Od świata elektrycznego do świata mechanicznego

Silnik BLDC działa jako konwerter energii:

\(U×I×η=C×ω\)

Znajomość napięcia i prądu pozwala oszacować dostępny moment obrotowy i prędkość obrotową, a tym samym dostarczaną moc mechaniczną.

To bezpośrednie powiązanie jest kluczowe dla doboru silnika: zaczynamy od potrzeb mechanicznych (moment obrotowy, prędkość), aby określić wymaganą moc elektryczną.

3. Zastosowanie praktyczne: oszacowanie potrzeb i autonomii

Przykład 1 — Szybkie obliczenie prądu na podstawie zapotrzebowania mechanicznego

Cel: dostarczenie 900 W mocy mechanicznej przy 48 V z wydajnością silnika 90%.

Wymagana moc elektryczna

\(P_{elek}= \frac{900}{0.9} = 1000 W\)


Prąd pobierany z systemu 48 V

\(I=\frac {P_{elek}}{U}=\frac {1000}{48}=20.8 A\)


Przykład 2 — Oszacowanie autonomii baterii

Bateria 48 V – 40 Ah → 1920 Wh.

Jeśli średnie zużycie silnika wynosi 800 W:

\(t = \frac{1920}{800}\) = 2,4 godziny


4. Podsumowanie

WielkośćSymbolJednostkaGłówna rolaKluczowa relacjaUwagi
NapięcieUWolt (V)Siła elektryczna (ciśnienie)
\(U=R×I\)
Ustalona przez źródło (bateria)
PrądIAmper (A)Przepływ elektronów
\(P_{straty}= I^2 ×R\) 
Powoduje nagrzewanie (straty ∝ I²R)
MocPWat (W)Przepływ energii
\(P_{elek}=U×I\) 
\(P_{mech}=C×ω=τ×ω\)
\(P_{mech}=P_{elek}×η\)
Bezpośrednio łączy elektryczność i mechanikę (uwzględniając wydajność)
EnergiaEWh lub JCałkowita ilość energii
\(E=P×t\)
Określa autonomię baterii

Do zapamiętania

U popycha prąd

I transportuje energię (i generuje ciepło)

P = U × I wyraża moc chwilową

E = P × t określa czas użytkowania

C × ω = P łączy elektryczność i mechanikę

Opanowując te relacje, można efektywnie dobrać silnik 48 V BLDC, unikać przegrzewania, wybrać odpowiednie kable i oszacować autonomię całego systemu elektrycznego.


*: Informacje techniczne przedstawione w tym artykule są podane orientacyjnie. Nie zastępują oficjalnych instrukcji producentów. Przed jakąkolwiek instalacją, manipulacją lub użyciem, prosimy o zapoznanie się z dokumentacją produktu i przestrzeganie zasad bezpieczeństwa. Strona Torque.works nie ponosi odpowiedzialności za niewłaściwe użycie lub błędną interpretację dostarczonych informacji.