Zrozumieć U, I, P i E w 48 V DC*

Od elektryczności do mechaniki: łączenie napięcia, prądu, mocy i energii

Systemy 48 V DC (prąd stały) są dziś wszechobecne w lekkich pojazdach elektrycznych, robotach oraz zautomatyzowanych maszynach rolniczych.

Aby jednak odpowiednio dobrać silnik, kontroler i baterię, należy zrozumieć, jak współdziałają podstawowe wielkości elektryczne — napięcie, prąd, moc i energia — oraz ich związek z mechaniką (moment obrotowy i prędkość).

1. Podstawowe wielkości elektryczne

Napięcie – U

Jednostka: wolt (V)
Napięcie reprezentuje „ciśnienie elektryczne”, które popycha elektrony w obwodzie, podobnie jak ciśnienie wody w rurze.
W systemie 48 V to napięcie jest zazwyczaj stabilne i określone przez baterię lub zasilanie.
Im wyższe napięcie, tym łatwiej jest przesyłać moc przy mniejszym prądzie — kluczowa zaleta, aby ograniczyć straty i zmniejszyć rozmiar kabli.

Natężenie – I

Jednostka: amper (A)
Natężenie to przepływ elektronów w obwodzie — porównywalne do przepływu wody w rurze.
Bezpośrednio przekłada się na obciążenie robocze silnika: im większy żądany moment obrotowy, tym więcej prądu pobiera silnik.

Prąd i nagrzewanie

Prąd jest głównym źródłem nagrzewania w przewodnikach, uzwojeniach i złączach.

Straty Joule’a są proporcjonalne do kwadratu prądu:

\(P_{straty}= I^2 ×R\)

Oznacza to, że proste podwojenie prądu czterokrotnie zwiększa rozpraszaną ciepło.

Przykład:
Jeśli kabel o rezystancji 0,05 Ω przewodzi 20 A:
\(P_{straty}=20^2 × 0,05\) =20 Wp

Podwajając prąd do 40 A:
\(P_{straty}=40^2×0,05\)=80 Wp

Stąd korzyść, przy tej samej mocy, z zwiększenia napięcia (U) w celu zmniejszenia prądu (I):

Tak więc silnik o mocy 1 kW będzie zużywał:

20,8 A przy 48 V
41,6 A przy 24 V

Im wyższe napięcie, tym mniej nagrzewają się kable i mogą być cieńsze i lżejsze, zachowując jednocześnie tę samą ogólną wydajność.

Moc – P

Jednostka: wat (W)
Moc to przepływ energii, czyli szybkość, z jaką system zużywa lub dostarcza energię.

Moc elektryczna

\(P_{elek}=U×I\)

To moc pobierana przez silnik z baterii lub zasilania.

Wyraża to, co pobieramy w energii elektrycznej w danym momencie.

Moc mechaniczna

Gdy silnik przekształca tę energię elektryczną w ruch, mówimy o mocy mechanicznej:

\(P_{mech}=C×ω=τ×ω\)

gdzie:

C lub \(τ\) = moment obrotowy silnika (w N·m)
\(ω\) = prędkość kątowa (w rad/s)

Obie moce są powiązane przez wydajność silnika \(η):

\(P_{mech}=P_{elek}×η\)

W praktyce, dla silnika BLDC o wydajności 90%:

\(C×ω=U×I×0,9\)

Przykład:
Silnik 48 V zużywający 25 A dostarcza
\(P_{elek}=48×25=1200W\)
Przy wydajności 90% użyteczna moc mechaniczna wynosi
\(1200×0,9=1080W1200 × 0,9 = 1080 W1200×0,9=1080W\)

Energia – E

Jednostka: Wh lub J
Energia odpowiada całkowitej ilości pracy wykonanej w danym czasie:

\(E=P×t\)

Bateria 48 V – 40 Ah magazynuje:

\(E=48×40=1920\) Wh≈1,9 kWh

Pozwala to zasilać silnik o mocy 1 kW przez około 2 godziny przy pełnej mocy.

2. Od świata elektrycznego do świata mechanicznego

Silnik BLDC działa jako konwerter energii:

\(U×I×η=C×ω\)

Znajomość napięcia i prądu pozwala oszacować dostępny moment obrotowy i prędkość obrotową, a tym samym dostarczaną moc mechaniczną.

To bezpośrednie powiązanie jest kluczowe dla doboru silnika: zaczynamy od potrzeb mechanicznych (moment obrotowy, prędkość), aby określić wymaganą moc elektryczną.

3. Zastosowanie praktyczne: oszacowanie potrzeb i autonomii

Przykład 1 — Szybkie obliczenie prądu na podstawie zapotrzebowania mechanicznego

Cel: dostarczenie 900 W mocy mechanicznej przy 48 V z wydajnością silnika 90%.

Wymagana moc elektryczna

\(P_{elek}= \frac{900}{0.9} = 1000 W\)

Prąd pobierany z systemu 48 V

\(I=\frac {P_{elek}}{U}=\frac {1000}{48}=20.8 A\)

Przykład 2 — Oszacowanie autonomii baterii

Bateria 48 V – 40 Ah → 1920 Wh.

Jeśli średnie zużycie silnika wynosi 800 W:

\(t = \frac{1920}{800}\) = 2,4 godziny

4. Podsumowanie

Wielkość	Symbol	Jednostka	Główna rola	Kluczowa relacja	Uwagi
Napięcie	U	Wolt (V)	Siła elektryczna (ciśnienie)	\(U=R×I\)	Ustalona przez źródło (bateria)
Prąd	I	Amper (A)	Przepływ elektronów	\(P_{straty}= I^2 ×R\)	Powoduje nagrzewanie (straty ∝ I²R)
Moc	P	Wat (W)	Przepływ energii	\(P_{elek}=U×I\) \(P_{mech}=C×ω=τ×ω\) \(P_{mech}=P_{elek}×η\)	Bezpośrednio łączy elektryczność i mechanikę (uwzględniając wydajność)
Energia	E	Wh lub J	Całkowita ilość energii	\(E=P×t\)	Określa autonomię baterii

Do zapamiętania

U popycha prąd
I transportuje energię (i generuje ciepło)
P = U × I wyraża moc chwilową
E = P × t określa czas użytkowania
C × ω = P łączy elektryczność i mechanikę

Opanowując te relacje, można efektywnie dobrać silnik 48 V BLDC, unikać przegrzewania, wybrać odpowiednie kable i oszacować autonomię całego systemu elektrycznego.

*: Informacje techniczne przedstawione w tym artykule są podane orientacyjnie. Nie zastępują oficjalnych instrukcji producentów. Przed jakąkolwiek instalacją, manipulacją lub użyciem, prosimy o zapoznanie się z dokumentacją produktu i przestrzeganie zasad bezpieczeństwa. Strona Torque.works nie ponosi odpowiedzialności za niewłaściwe użycie lub błędną interpretację dostarczonych informacji.